武穴学生必备《三角形》单元整体性教学的应用与思考
三角形》单元整体性教学的应用与思考
武穴市第六实验小学代管雨山小学 王凯、张英
摘要： 随着我国《2022数学新课标》的实施，我的教学方法逐渐从关注单节内容转向整个单元的整合。以人教版小学四年级下册第五单元《三角形的性质》为例，在备课阶段，我不再只备这一节内容，而是从整个第五单元《三角形》的宏观视角出发，明确这一单元的教学目标。在教学过程中，我发现三分之二的学生的画图技能较为薄弱，无法准确使用尺子绘制三角形。同时，我发现学生独立思考和回答问题的意愿较低，反应速度较慢，对数学的兴趣不足。针对这一实际状况，我深入研究教材，创新性地提炼出全单元的核心价值——创设实践操作情境，培养学生的动手实践能力，提升学生的数学思维。在引导学生进行“画三角形、剪三角形”的实践活动中，学生不仅将分散的三角形知识融会贯通为一个整体，提升了数学思维能力、逻辑能力以及数形结合能力，而且对数学的兴趣也逐渐增强。
关键词：小学数学，单元整体教学，教学思考
以下是我对《三角形》整体性教学的应用与思考。
一、整体把握《三角形》单元各个单节知识之间的联系
在新型教育标准的指导下，我在备第五单元《三角形》内容时，我深入思考该采取什么教学措施。带着问题，我走进了以《三角形》这一单元。我在备课过程中发现，该单元涵盖了“三角形的定义、三角形稳定性、三角形任意两边之和大于第三边、三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、三角形按边分为一般三角形和等腰三角形（等边三角形）、三角形的内角和为180°、四边形的内角和为360°”等知识点。同时，我发现每一课时内容的知识点简洁明了，但是又存在着紧密的联系。我若仅让学生死记硬背，显然无法达到深入理解的效果。因为学生在这个过程中，即没有构建知识体系，也没有发展数学思维。而且，又的学生对所学的”线段、角”等知识又所遗忘，必然对新知识掌握较慢，并难以理解。因此，我从培养学生的核心素养出发，将“绘制三角形”贯穿整个单元，以实现知识的深入理解和运用。
首先，我引导学生回顾线段的绘制和测量，进而延伸到三角形三条边的测量，从而巩固学生对线段知识的掌握，为后续学习三角形任意两边之和大于第三边和绘制等腰三角形奠定基础。其次，我让学生绘制锐角、直角、钝角三角形，并通过三角形内的角度判断角的类型，进一步巩固学生对角的认识，为绘制锐角三角形、直角三角形和钝角三角形做好准备。接着，我让学生测量所绘制的角的度数，以便后续探索三角形内角和180°和四边形内角和360°的规律。最后，我让学生将所绘制的三角形剪下，并将各个角剪下，再拼成一个平角，以验证三角形的内角和确实是180°。
二、从整体出发提高学生的核心素养
在《三角形》教学环节中，我秉持整体单元教学理念，有针对性地设计教学活动，以培养学生的核心素养。1. 逻辑思维：通过引导学生绘制等腰锐角三角形，锻炼他们的逻辑思考能力。在绘制过程中，学生们通过合作与交流，有的能将复杂问题简化为角和线段的问题。例如，有学生首先绘制一个锐角作为顶角，然后以顶角为端点选取两条相等的线段，最后连接另外两个端点。这一过程有助于学生掌握直角等腰三角形和钝角三角形的画法，使他们更深入理解三角形按角分类。2. 空间思维：学生在射线、角到三角形的转化过程中，体验了从点到面的空间变化，培养了数形结合能力。通过不断画图，学生们深入思考三角形特征，进一步发展数学思维。3. 实践精神：学生对三角形内角和为180°产生质疑后，主动将每个角剪下并用透明胶拼成一个平角。在此过程中，学生发展了实践能力，解决了疑问。4. 整体思维：学生可测量三角形第三条边的长度，判断任意两边之和是否大于第三边。他们在三角形中画高，进一步培养整体思维能力。有的学生将一个三角形应用到整个单元的所有知识，有效地发展了整体思想。5. 创新精神：在绘制三种不同等腰三角形后，学生自然地发现更细分的分类，如等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形。在学习三角形内角和时，他们采用多种方法验证三角形的内角和为180°，展现出创新精神。6. 学习兴趣：在这一单元的教学中，我采用“产生问题、质疑结论、验证结论”的整体方式，开展一系列活动。学生对几何数学产生了浓厚兴趣。
总之，通过《三角形》的教学，我从整体单元出发，有效培养了学生的核心素养，包括逻辑思考能力、空间思维能力、实践精神、整体思维、创新精神以及学习兴趣。
三、从整体出发全方位优化教学流程
基于学生发展需求，我对教材原有顺序进行重组，以实现教学环节与全单元核心价值的契合——创设实践操作情境，培育学生的动手实践能力，提升数学思维。
在课程设计中，我将“三角形的定义、三角形具有稳定性，三角形任意两边之和大于第三边”整合为“通过绘制三角形理解其定义及性质，通过制作三角形体验其稳定性”两个主题，助学生对三角形的表象特征形成整体感知。接着，我将“三角形分类和三角形内角和180度、四边形内角和360°”转化为“绘制等腰三角形、剪裁三角形拼角”两个主题，使学生对三角形的内涵有全面认知。这种整合方式有助于学生建立对三角形的整体认知。
在教学环节，我倡导学生自主预习，提出数学问题，预测结果，质疑已知，验证结论的教学模式。以讲解三角形稳定性为例，一学生提问：“三角形具有稳定性吗？”另一学生质疑：“平行四边形容易变形吗？”他进一步阐述：“我的作业本是一个长方形，也是一种特殊的平行四边形，但我无法拉动它。”这引发了学生对三角形稳定性和平行四边形易变性的思考。针对此质疑，我迅速组织学生讨论，得出三角形具有稳定性，而平行四边形易变形的关键在于边端点的活动性。为巩固这一新结论，我让学生分组制作三角形和平行四边形。在此过程中，学生们逐步揭示原理，对这一概念有了深入理解，并对生活中的实例，如空调底座、高架桥等空心结构有了直观认识。这种教学方式极大地激发了学生学习兴趣，培养了良好的学习习惯。
四、认可教材模块的系统性及编排特色，遵循学生成长规律
教材编制者在探讨三角形的定义、稳定性、任意两边之和大于第三边，以及三角形根据角分为锐角、直角、钝角，根据边分为普通三角形和等腰三角形（等边三角形）等方面，由表及里，契合学生认知规律。从整个模块来看，知识体系由简入繁，我在教学过程中充分尊重并利用此种特点，进行全局性整合。在理解和整合后，我采用了以下策略：首先引导学生观察三角形，理解三角形的角、顶点和边，随后让学生根据三角形的特性自由绘制三角形。接着，我指导学生在三角形中画高，再测量底边。在讲授三角形分类后，我要求学生按需绘制三角形，再次画高，测量底边。在讲解三角形内角和之后，我让学生测量已绘制三角形的角，并将它们剪下拼成一个平角。这种在教材编写者的意图上上，进行全局性整合，真的是站在巨人肩膀上，看的更远了。
五、全面把握整体知识，确保学生高质量的学习。
为了确保学生实现高质量的学习，我对单元知识进行了全面梳理，并编排了各项技能目标。根据各项目标，我设计了题目以巩固和强化学习效果，并对教学过程进行了总结和梳理，对课堂成果进行了深入思考。以下是我的教学设计：
首先，我设定了绘制等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形的学习目标，并在完成绘制后，在其内部绘制高，以验证三角形任意两边之和大于第三边的性质。这一整体技能目标被细分为多个小目标。
其次，我设计了学生制作三角形，并将三角形的角和四边形的角剪下进行拼接的实践目标，以增强学生的动手能力。
第三，我设定了学生自主预习课程，提出问题，进行猜想，并验证猜想，对教材结论产生质疑的自主性目标，以培养学生的独立思考能力。
第四，我设定了创新性能力目标。例如，我将大三角形分割为两个小三角形，每个三角形均为180°。将大四边形分割为两个小三角形，每个三角形也是180°。然而，大三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，那消失的180°去向何方？
在教学过程中，我始终以专业的精神和态度，引导学生探索和学习，以实现他们的全面发展。
参考资料
《小学数学单元整体性教学的实践与思考-白鹤小学张燕》
《核心素养视角下小学数学单元整体教学研究—云南师范大学何梦婷》
《义务教育数学课程标准》（2022年版）
《人教版数学书》